第六十六章 全国高中数学联赛(三)

白马是马非黑马 / 著投票加入书签

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    作为江城大学数学院的教授和国家“长江学者”,王军今年已经是第六次被邀请,担任颚北奥数联赛的巡视员了。

    说是巡视员,其实王军就是被颚北奥数组委会请来的一尊“吉祥物”,毕竟作为高中数学界的至高赛场,要没点重量级的人物坐镇,那出门都不好意思跟兄弟省份们打招呼不是?

    而作为赛事的“吉祥物”,王军是没有什么具体职责的,他只要在考场露个面,表示颚北赛区的奥数联赛是由他老人家罩着的,那也就够了。

    不过,作为一个把一辈子都献给数学的老数学人,王军可不喜欢只做个“吉祥物”,他更愿意像一个真正的“巡视员”一样巡视考场,在近千名来自荆楚各地的数学精英中,发现那些在数学上真正有天赋的孩子。

    这是一种乐趣,也是一位老数学家,对数学最深沉的一种热爱!

    王军已经走了三个考场,虽然发现了一些好苗子,却还没发现一个能做完整张卷子的。

    几乎所有考生,都卡在了第三道立体几何题上。

    不过王军也不得不承认,今年的第三道立体几何题,对于一个高中生——甚至即使是大学生——而言,实在有些太难了。

    “今年应该出不了满分了吧。”王军心里这么想着,但是在下一刻,他就推翻了自己的想法!

    “钢城三中,杨存存!”王军看了看眼前这个考生的准考证信息,“不愧是老牌的奥数强校,居然在解第三题了!”

    王军站在原地多看了几眼:这个来自钢城三中的杨存存,并不是在胡乱作答,虽然还没有完成全部解题过程,但已经走了在正确的解题思路上。

    “不管能不能完成全部的解答,能做到这一步,上省队是没问题了。”王军心里这样想着,满意的点点头就准备离开。

    可是他刚刚抬脚,目光在前排一个考生试卷上扫过时,他又停了下来。

    “江城四中,张伟?”王军记下了这个名字,静静的看着这位考生在第三道题下奋笔疾书。

    三、(本题50分)

    由n个点和这些点之间的l条连线段组成一个空间图形,其中n=q2+q+1,l≥12q(q+1)2+1,q≥2,q∈N.已知此图中任四点不共面,每点至少有一条连线段,存在一点至少有q+2条连线段.证明:图中必存在一个空间四边形(即由四点A、B、C、D和四条连线段AB、BC、CD、DA组成的图形).

    在找到第三题的正确解题思路后,张伟有种把卷子给撕烂的冲动!

    这TM哪是几何题,分明就是一道披着几何皮的数列题啊!还TM是一道超级、超级、超级、超级难的数列题啊!

    特么自己还傻不拉唧的在空间几何上卯起来使劲!

    解题过程已经写了大半页纸了,但是特么的还完全看不到头啊魂淡!

    张伟的手已经酸胀的不行,这时又传来监考老师提醒时间只剩十分钟的声音,他差点连笔都没没握住。

    “别急,还有时间。”身边传来一个温和的声音。

    张伟抬头,看到了一个慈祥的老者站在自己身边,面带微笑对自己点点头,神色间隐含鼓励。

    老者的微笑,让张伟原本焦躁的心迅速冷静下来。

    “监考老师吗?之前好像没见过啊......”心里这样想着,张伟稍稍活动了一下酸胀的手腕,深吸了一口气,继续在未完成的答卷上奋笔疾书!

    “得到①q(q+1)(n-b0)(n-b0-1)≥(nq-q+2-b0)(nq-q-n+3-b0).(各取一部分因数比较);

    但②(nq-q-n+3-b0)-q(n-b0-1)=(q-1)b0-n+3(b0≥q+2)≥(q-1)(q+2)-n+3=q2+q+1-n=0.

    ③(nq-q+2-b0)-(q+1)(n-b0)=qb0-q-n+2≥q(q+1)-n+2=1>0.

    ......”

    不再去考虑还剩多少时间,不再去考虑能不能最终完成作答,静下心来的张伟,按照自己的思路和节奏,一笔一笔写下解题过程。

    犹如水到渠成般毫无停顿,思路顺着笔尖跃然纸上,直到第二张纸都快写满,作答终于也到了最后收尾的部分:

    “所以q2?q(q-1)+q(q-1)(q-2)≤(q2-1)(q2-2)

    ?q(q-1)(q2+q-2)≤(q-1)(q+1)(q2-2)?q3+q2-2q≤q3+q2-2q-2.

    矛盾.故证.”

    “叮铃铃铃铃铃......”“考试结束,全部停笔!”

    张伟写下最后“故证”两个字、考试结束的铃声、监考老师的喝斥,三件事情几乎在十秒之内相继发生。

    根本用不着监考考试提醒,整个人已经虚脱的张伟,扔下笔就趴在桌子上,像条被晒干的咸鱼一样,望着天花板发呆。

    耳边传来其他考生叽叽喳喳的唉叹声:

    “太难了!”

    “这确定是给高中生做的题目吗?根本就不可能做出来啊!”

    “两个半小时我只做出来一道题,我都没脸回学校见人了!”

    “你还能做出一道,我为了不交白卷,在第一题上写了一首打油诗!”

    “太变态了,我再也不参加奥数比赛了,我想我妈妈了,呜呜呜呜......”

    走出考场的路上,身边尽是唉声叹气的声音,整个颚北省最顶尖的近千名数学学霸,似乎没有一个人在这场比试中收获自信。

    神情疲惫的张伟独自走出考场,没有加入到这场“比惨”的讨论中。

    突然,背后传来一个声音:“张伟是吗。”

    张伟回头,看到了之前在考场坐在他背后的那个眼镜男生。

    “找茬?”张伟皱着眉头想着,但这会儿他连说话的力气都欠奉,可没心情再这跟眼镜男生BB。

    没接眼镜男生茬,张伟扭头继续往外走。

    “我看你也做完了第三题。”眼镜男生的声音继续传来。

    张伟再次回头:“是又怎么样。”

    “很好!”眼镜男生对着张伟点了点头,“你没有让我失望。”

    这臭屁的模样,简直把张伟嘴巴都气歪了:“你算哪根葱啊,你失不失望跟我有个球关系!”

    “我叫杨存——现在你有资格知道我的名字了,”眼镜男生一副理所当然的模样:“我们冬令营再见,不要让我失望!”

    说完,眼镜男生越过张伟径直离开了。

    “TM有病吧?脑残玩意儿!”看着眼镜男生酷酷的背影,张伟感觉七窍生烟脑壳流血了!

    “杨存存?这么弱鸡的名字还拽得跟二五八万样的,本人一定和名字一样弱鸡!”张伟心里这样想着。